untuk sudut theta
di sebuah segitiga siku-siku seperti di atas, kita namakan sisinya sebagai:
·
miring (sisi di depan sudut siku-siku)
·
samping (sisi
di samping sudut theta)
·
depan (sisi
di depan sudut theta)
kita
definisikan ketiga rasio trigonometri yaitu
sinus theta, kosinus theta dan tangen theta sebagai berikut (kita menulisnya
sin theta, cos theta dan tan theta):
sin
theta = depan/miring
cos
theta = samping/miring
tan
theta = depan/samping
sin theta
= depan/miring
kos theta
= samping/miring
tan theta
= depan/samping
Rasio Trigonometri
Resiprokal
Sering
berguna kalau kita memakai rasio resiprokal, tergantung masalahnya. Resiprokal
sebuah pecahan ya keterbalikan pecahan tersebut.
Cosecan
theta adalah keterbalikan sinus theta
Secan
theta adalah keterbalikan cosecan theta
Cotangen
theta adalah keterbalikan tangen theta
Kita
biasanya menulisnya csc theta, sec theta dan cot theta (csc biasa juga ditulis
cosec)
cosec
theta = miring/depan
sec
theta = miring/samping
cot
theta = samping/depan
catatan
penting : Ada perbedaan besar antara csc theta dengan sin-1x. Yang pertama berarti 1/sin
theta, yang kedua berarti mencari sudut yang sinusnya x. Jadi di kalkulator
anda jangan gunakan tombol sin-1untuk mencari csc theta.
Fungsi trigonometri pada
bidang x-y
Untuk
sudut dalam posisi standar, kita definisikan rasio trigonometri menggunakan x, y dan r/
Sin
theta = y/r
Cos
theta = x/r
Tan
theta = y/x
Lihat
kalau kita tetap memakai sin theta sebagai de/sa, cos theta sebagai sa/mi dan
tangen theta sebagai de/sa,
Namun
kita menggunakan nilai x-, y- dan r- yang ditentukan oleh titik (x,y) yang
dilewati sisi terminal.
Untuk
mencari r, kita gunakan teorema pitagoras, karena segitiga berbentuk siku-siku:
Tidak
heran kalau rasio resiprokalnya sama juga didefinisikan dengan x, y dan r:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar